Факторный анализ - определение. Что такое Факторный анализ
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Факторный анализ - определение


Факторный анализ         

раздел статистического анализа многомерного (См. Статистический анализ многомерный),. объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Основное предположение Ф. а. заключается в том, что корреляционные связи между большим числом наблюдаемых переменных определяются существованием меньшего числа гипотетических ненаблюдаемых переменных или факторов. В терминах случайных величин - результатов наблюдений X1,..., Xn общей моделью Ф. а. служит следующая линейная модель:

(*),

,

где случайные величины fj суть общие факторы, случайные величины Ui суть факторы, специфические для величин Xi и не коррелированные с fj, а εi; суть случайные ошибки. Предполагается, что k < n задано, случайные величины εi независимы между собой и с величинами fj и Ui и имеют Еεi = 0, Dεi = σ2i. Постоянные коэффициенты aij называются факторными нагрузками (нагрузка i-й переменной на j-й фактор). Значения aij, bi, и σ2i считаются неизвестными параметрами, подлежащими оценке. В указанной форме модель Ф. а. отличается некоторой неопределённостью, т.к. n переменных выражаются здесь через n + k других переменных. Однако уравнения (*) заключают в себе гипотезу о ковариационной матрице, которую можно проверить. Например, если факторы fj некоррелированы и cij - элементы матрицы ковариаций между величинами Xi, то из уравнений (*) следует выражение для cij через факторные нагрузки и дисперсии ошибок:

, .

Т. о., общая модель Ф. а. равносильна гипотезе о ковариационной матрице, а именно о том, что ковариационная матрица представляется в виде суммы матрицы А = {aij} и диагональной матрицы Λ с 2 элементами σ2i.

Процедура оценивания в Ф. а. состоит из двух этапов: оценки факторной структуры - числа факторов, необходимого для объяснения корреляционной связи между величинами Xi, и факторной нагрузки, а затем оценки самих факторов по результатам наблюдения. Принципиальные трудности при интерпретации набора факторов состоят в том, что при k > 1 ни факторные нагрузки, ни сами факторы не определяются однозначно, т.к. в уравнении (*) факторы fj могут быть заменены любым ортогональным преобразованием. Это свойство модели используется в целях преобразования (вращения) факторов, которое выбирается так, чтобы наблюдаемые величины имели бы максимально возможные нагрузки на один фактор и минимальные нагрузки на остальные факторы. Существуют различные практические способы оценки факторных нагрузок, имеющие смысл в предположении, что Xi,..., Xn подчиняются многомерному нормальному распределению с ковариационной матрицей С = {сij}. Выделяется Максимального правдоподобия метод, который приводит к единственным оценкам для cij, но для оценок aij даёт уравнения, которым удовлетворяет бесчисленное множество решений, одинаково хороших по статистическим свойствам.

Ф. а. возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии (1904). Область его приложения значительно шире - Ф. а. находит применение при решении различных практических задач в медицине, экономике, химии и т.д. Однако многие результаты и методы Ф. а. пока ещё не обоснованы, хотя практики ими широко пользуются. Математическое строгое описание современного Ф. а. - задача весьма трудная и до сих пор в полной мере не решенная.

Лит.: Лоул и Д., Максвелл А., Факторный анализ как статистический метод, пер. с англ., М., 1967; Харман Г., Современный факторный анализ, пер. с англ., М., 1972.

А. В. Прохоров.

Факторный анализ         
Фа́кторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.
ABC-анализ         
ABC-анализ — метод, позволяющий классифицировать ресурсы фирмы по степени их важности. Этот анализ является одним из методов рационализации и может применяться в сфере деятельности любого предприятия.

Википедия

Факторный анализ

Фа́кторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.

Примеры употребления для Факторный анализ
1. Нефедов (книга "Факторный анализ исторического процесса.
2. - Что такое факторный анализ производительности труда?
3. Мы разработаем методологию информационного обмена, а затем сделаем факторный анализ на будущее.
4. Для того чтобы оценивать эффективность рекламной кампании, нужно очень качественно делать факторный анализ.
5. Факторный анализ инфляции индекса цен производителей ФакторI кв. 2006II кв. 2006III кв. 2006IV кв. 2006I кв. 2007II кв. 2007 III кв. 2007IV кв. 200720062007Январь 2008 Инфляционные ожидания1,6 1,3 1,' -1,1 1,7 2,3 0,' 0,4 3,8 5,4 0,5 Рост мировых цен на нефть1,6 2,4 1,3 -3,8 -0,' 4,0 2,1 3,5 1,4 8,8 0,7 Рост тарифов естественных монополий0,3 0,3 0,0 0,0 0,1 0,7 0,1 0,0 0,7 1,0 -0,1 Изменение курса рубля к евро-0,3 -0,7 0,0 -0,3 -0,3 0,3 0,0 0,2 -1,2 0,2 -0,1 Изменение издержек на рабочую силу в единице продукции (прямой эффект) -0,3 0,8 0,0 0,' -0,5 0,7 0,3 0,7 1,3 1,2 -0,2 Корректировка ошибки (отложенный эффект роста издержек на рабочую силу на единицу продукции)1,6 -0,5 1,0 -0,2 3,1 1,3 0,4 0,2 1,' 5,0 1,1 Необъясненный остаток1,5 -0,5 1,1 0,2 -1,5 3,2 -1,6 1,7 2,5 3,4 0,3 Фактический рост ИЦП 6,0 3,2 5,4 -4,3 1,7 12,7 2,2 6,8 10,4 25,1 1,6